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12测量误差与数据处理基础资料

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第二章 测量误差与数据处理基础 第一节 测量误差及其分类 第二节 系统误差的消除方法 第三节 随机误差及其估算 第四节 误差的综合 第五节 测量结果的数据处理 6/14/2019 1 补充 测量是借助于仪器或仪表,依靠实验和计算方法 对被测量取得定性或定量信息的认识过程。 x0 ? X Q X ? xQ 测量是借助于专用的技术和 工具,X通-被过测实量验的方法,把被 测量与Q同-标性准质单的位标准量进行比 较,求x取0-二被者测的量比的值真,实从数而值得 到被测量x-数测值量大值小的过程。 6/14/2019 2 补充 测量是借助于仪器或仪表,依靠实验和计算方法 对被测量取得定性或定量信息的认识过程。 检测技术比上述的测量定义有更加广泛的含义。它是指下 述的全面过程:按照被测量的特点,选用合适的检测装置与实 验方法,通过测量和数据处理及误差分析,准确得到被测量的 数值,并为进一步提高测量精度,改进实验方法及测量装置性 能提供可靠的依据。 一切测量过程都包括:比较、示差、平衡、读数四个步骤。 6/14/2019 3 补充 1) 直接测量 直接将被测量与标准量进行比较 标准量 标准计量单位(如米尺、光栅尺、 激光、……) 绝对测量 6/14/2019 定值标准量(如某一固定尺寸) 相对测量 4 补充 -- 绝对测量: 采用仪器、设备、手段测量被测量,直接得到测量值 测量结果:20.1 mm 特点:简单、直观、明了; 测量精度不高 -- 相对测量: 将被测量直接与基准量比较,得到偏差值 基准量:20.00 mm 测量值:+0.08 mm 结 果:20.08 mm 特点:精度高;复杂、成本高、要求高 6/14/2019 5 补充 2) 间接测量 测量与被测量有一定函数关系的参量,被测量由计算获得。 如测导线的导电率ρ: 3) 组合测量 ? ? 4l ?d 2R 6/14/2019 6 补充 偏差式测量、 (1) 偏差法: 利用测量仪表的指针相对于刻度的偏差位移直接表示测 量的数值 特点:偏差式测量简单、迅速,但精度不高, 这种测量方法广泛应用于工程测量中。 6/14/2019 7 补充 (2) 零位法: 将被测量x与某一已知标准量s完全抵消, 使作用到测量 仪表上的效应等于零,如天平、电位差计等。 由此可知x=s。 E RP 1 特点:测量精度主要取决于标准量的精度,与测 量仪表的精度无关。因而测量精度很A 高,在RP 计量工作 Uk 中应用很广。 缺点是速度不快,用于测量变化较缓 慢的信号。 P D Ux 6/14/2019 图2-1 电位差计简化原理图 8 补充 (3)偏差法: 偏差法和零位法的结合 被测量大值与标准量大体平衡 被测量余数 综合了偏差式和零位式两种测量法的优点。 此法在测量时分两步进行,第一步是将被测量基本工 作点与标准量进行比较,并调节达到平衡状态。在此基础 上,当被测量离开工作点(有微小变动),测量仪表便离 开平衡状态,此时仪表的指示值即为变动部分的值。 6/14/2019 9 第一节 测量误差及其分类 一、测量误差的定义 真值: 在一定的时间及空间条件下,某被测量的真实数值。 约定真值: 为使用目的所采用的接近真值因而可代替真值的值。 误差公理: 误差自始自终存在于一切科学实验和检测之中,被测 量的真值永远是难以得到的。 6/14/2019 10 第一节 测量误差及其分类 研究误差的意义: ① 能合理确定检测结果的误差; ② 能正确地认识误差的性质,分析产生误差的原因,采取措施达到 减少误差的目的; ③ 有助于正确处理实验数据,合理计算测量结果,以便在一定的条 件下,得到最接近于真实值的最佳结果; ④ 有助于合理选择实验仪表、测量条件及测量方法,使能在比较经 济的条件下,得到预期的结果; ⑤ 有利于评价控制系统的各种控制规律的优劣; ⑥ 有助于利用误差理论指导设计、制造仪表、减小仪表本身的误差。 6/14/2019 11 第一节 测量误差及其分类 1、绝对误差 ? ? x ? A0 常用 ? ? x? X0 真值 理论真值 约定真值 相对真值 Δ – 绝对误差 x – 测量值 A0 – 真值 Δ – 绝对误差 x – 测量值 X0 – 约定真值 绝对误差的大小表示测量值偏离真值的程度。 6/14/2019 12 第一节 测量误差及其分类 2、相对误差 实际相对误差 ?A ? ? X0 ?100 % 公称相对误差 ?x ? ? X ?100% X0是约定真值(实际值) X是仪表公称值(示值) 相对误差最突出的优点是能够更好地说明测量质量的 好坏。 6/14/2019 13 第一节 测量误差及其分类 3、引用误差 ? ? ? ?100% B B是仪表的满量程 引用误差是相对误差的一种特殊形式,常用来评价仪 表的质量。但是仪表的具体示值有关,使用仍不方便。 最大引用误差 ? ?m ? B ?100 % 能更可靠地表明仪表的测量精确度,故常作为工业仪 表精度等级的标志。 6/14/2019 14 第一节 测量误差及其分类 仪表的精度等级 国家用最大引用误差来规定电工仪表的精度等级G,分为0.1,0.2, 0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,5.0八级。规定取最大引用误差百分数的分子 作为精度等级的标志。即: G ? ?m ?100 【例1】设按毫伏刻度的电子电位差计的检验记录x如下表, x0是用高精度的仪表测出的值。 测试值x(mV) 真值x0(mV) 绝对误差Δ(mV) 引用误差(%) 6/14/2019 0.00 0.01 - 0.01 - 0.1 2.00 1.98 +0.02 +0.2 4.00 4.01 - 0.01 - 0.1


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