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北师大版七年级下册数学 1.5平方差公式 同步测试(无答案)


北师大版七年级下册数学 1.5 平方差公式 同步测试(无答案)

1.5 平方差公式

一、选择题

1.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( ) A.(1+x)(x+1)

B.( a+b)(b﹣ a)

C.(﹣a+b)(a﹣b)

D.(x2﹣y)(y2+x)

2.下列关系式中,正确的是( )

A. (a﹣b)2=a2﹣b2

B. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2

C. (a+b)2=a2+b2

D. (a+b)2=a2﹣2ab+b2

3.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )

A. (x﹣2y)(2y﹣x)

B. (x﹣2y)(﹣x﹣2y)

C. (2y﹣x)(x+2y)

D. (2y﹣x)(﹣x﹣2y)

4.计算下列各式,其结果是 4y2﹣1 的是( )

A. (2y﹣1)2

B. (2y+1)(2y﹣1)

C. (﹣2y+1)(﹣2y+1)

D. (﹣2y﹣1)(2y+1)

5.(﹣x+y)( )=x2﹣y2 , 其中括号内的是( )

A. ﹣x﹣y

B. ﹣x+y

C. x﹣y

D. x+y

6.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )

A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y)

7.如右图所示,在边长为 a 的正方形中,剪去一个边长为 b 的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯

形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于 a、b 的恒等式为( )

A. (a-b)2=a2-2ab+b2 C. a2-b2=(a+b)(a-b)

B. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a2+ab=a(a+b)
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北师大版七年级下册数学 1.5 平方差公式 同步测试(无答案)
8.如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法: ①a2﹣b2;②a(a﹣b)+b(a﹣b);③(a+b)(a ﹣b); ④(a﹣b)2 . 其中正确的表示方法有( )

A. 1 种

B. 2 种

9.已知 a+b=3,a﹣b=5,则 a2﹣b2=( )

A. 3

B. 8

二、填空题

C. 3 种 C. 15

D. 4 种 D. QUOTE

10.(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=________. 11.计算:(a+1)(a﹣1)(a2+1)(a4+1)=________. 12.计算:20022﹣2001×2003=________ . 13.若 A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则 A 的末位数字是________ 14.利用平方差公式计算:2001×1999=________ . 15.计算:(a﹣1)(a+1)=________ 16.(x﹣2y+1)(x﹣2y﹣1)=(________)2﹣(________)2=________. 17.(﹣2x+y)(﹣2x﹣y)=________. 18.观察下列各式: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1; (x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1; (x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1; 根据前面各式的规律,你能不能得出下面式子的结果. (x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)=________.(其中 n 为正整数)
三、解答题

19.利用平方差公式或完全平方公式计算: (1)992﹣1; (2)1232﹣124×122.

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北师大版七年级下册数学 1.5 平方差公式 同步测试(无答案) 20.不用计算器计算:2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)﹣364 .
21.当 a=3,b=﹣1 时 (1)求代数式 a2﹣b2 和(a+b)(a﹣b)的值; (2)猜想这两个代数式的值有何关系? (3)根据(1)(2),你能用简便方法算出 a=2008,b=2007 时,a2﹣b2 的值吗?
22.通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材 料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦. 例:用简便方法计算 195×205. 解:195×205 =(200﹣5)(200+5)① =2002﹣52② =39 975. (1)例题求解过程中,第②步变形是利用________(填乘法公式的名称); (2)用简便方法计算: ①9×11×101×10 001; ②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.
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