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MATLABSimulink电力系统建模与仿真第三章例题主讲教师_图文


MATLAB/Simulink 电力系统建模与仿真
第三章 例题
主讲教师:王 珺 办公室:电气学院C301

MATLAB同步发电机模块
? 【例1】额定值为50 MVA、10.5 kV的两对极隐极同步发电机与 10.5 kV无穷大系统相连。隐极机的电阻R=0.005 p.u.,电感 L?=?0.9 p.u.,发电机供给的电磁功率为0.8 p.u.。求稳态运行时的 发电机的转速、功率角和电磁功率。 10.5kV ? 解:(1) 理论分析。 ~ ? f为工频50 Hz;p为隐极机的极对数,此 电网 50MVA 处为2。稳态运行时发电机的转速n?=1500 r/min。 ? 电磁功率Pe?=?0.8 p.u.,功角δ为
Pe X 0.8 ? 0.9 ? ? arcsin ? arcsin ? 46.05? EV 1 ?1

? 其中,V为无穷大系统母线电压;E为发电机电势;X为隐极机 电抗。

MATLAB同步发电机模块
? 搭建仿真电路图

不能与三相电压源 模块直接连接

初始化

MATLAB同步发电机模块
? 仿真电路模块的名称及提取路径
模块名 简化同步电机 三相可编程电流源 电机测量信号分离器Demux Fourier分析模块FFT1、FFT2 接地模块Ground 常数模块Pm、VLLrms 选择器模块S1、S2 增益模块G 提取路径 SimPowerSystems/Machines SimPowerSystems/Electrical Sources SimPowerSystems/Machines SimPowerSystems/Extra Library/Measurements SimPowerSystems/Elements Simulink/Sources Simulink/Signal Routing Simulink/Commonly Used Blocks

信号终结模块T1、T2
求和模块Sum 示波器Scope

Simulink/Sinks
Simulink/Math Operations Simulink/Sinks

MATLAB同步发电机模块
? 设置简化同步电机模块

MATLAB同步发电机模块
? 在常数模块Pm的对话框中输入0.805,在常数模块VLLrms的对话框 中输入1.04(由Powergui计算得到的初始参数)。

? 电机测量信号分离器分离第4~9、11、 12路信号。选择器模块均选择a相参数通过。 ? 由于电机模块输出的转速为标幺值,因此使用了一个增益模块将标幺 值表示的转速转换为有单位r/min表示的转速,增益系数为
K? 60 f 60 ? 50 ? ? 1500 p 2

MATLAB同步发电机模块
? 两个Fourier分析模块均提取50 Hz的基频分量。

? 三相可编程电流源模块频率是50 Hz、幅值是10.5kV。

MATLAB同步发电机模块
? 打开菜单Simulation>Configuration Parameters,在“算法选 择”(Solver options)窗口中选择“变步长”(variable-step)和 “刚性积分算法(ode15s)”。

MATLAB同步发电机模块
? 开始仿真,观察电机的转速、功率和转子角。

δ增大 δ减小
发电机减速,ω减小 发电机加速,ω增大 发电机加速, ω增大 ω稳定在1500r/min

δ稳定在44°

Pe增大

Pe减小

Pe稳定在0.8

MATLAB同步发电机模块
? 【例2】额定值为50 MVA、10.5 kV的有阻尼绕组同步发电机与 10.5 kV无穷大系统相连。发电机定子侧参数为Rs=0.003, Ll?=?0.19837,Lmd?=?0.91763,Lmq?=?0.21763;转子侧参数为 Rf=0.00064,Llfd?=?0.16537;阻尼绕组参数为Rkd=0.00465, Llkd=0.0392,Rkq1?=?0.00684,Llkq1?=?0.01454。各参数均为标幺 值,极对数p?=32。稳态运行时,发电机供给的电磁功率由0.8 p.u.?变为0.6 p.u.,求发电机转速、功率角和电磁功率的变化。 ? 解:(1) 理论分析。利用凸极式发电机的功率特性方程 EqV V 2 xd ? ? xq ? Pe ? sin ? ? sin2δ xd ? 2 x d ? xq ? ? 做近似估算。其中凸极式发电机电势Eq=1.233,无穷大母线电压 V?=?1,系统纵轴总电抗xdΣ?=?Ll?+?Lmd?=?1.116,系统横轴总电抗 xqΣ?=?Ll?+?Lmq?=?0.416。 ? 电磁功率为Pe?=?0.8p.u.?时,通过功率特性方程计算得到功角δ为 ? ? 18.35?

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? 当电磁功率变为0.6p.u.?并重新进入稳态后,计算得到功角δ ? ? 13.46? ? (2) 搭建仿真电路图

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? 仿真电路模块的名称及提取路径
模块名 标幺制下的基本同步电机SM_p.u. 交流三相可编程电压源 总线信号选择器Bus Selector 接地模块Ground 电力系统图形用户界面powergui 常数模块VLLrms 阶跃函数模块Step 增益模块G 自定义函数模块Fcn 示波器Scope 提取路径 SimPowerSystems/Machines SimPowerSystems/Electrical Sources Simulink/Commonly Used Blocks SimPowerSystems/Elements SimPowerSystems Simulink/Sources Simulink/Sources Simulink/Commonly Used Blocks Simulink/User-Defined Function Simulink/Sinks

MATLAB同步发电机模块
? (3) 设置模块参数和仿真参数。

MATLAB同步发电机模块
? Bus Selector ? 选择定子d轴、q轴电流,转子转速、电磁功率、功角,即m的第 4、5、15、16、20路信号。

MATLAB同步发电机模块
? 在常数模块VLLrms的对话框中输入1.23304(由Powergui计算得 到的初始参数)。 ? 将阶跃函数模块的初始值设为0.8,然后在0.6 s时刻变为0.6。 ? 由于电机模块输出的转速为标幺值,因此使用了一个增益模块 将标幺值表示的转速转换为有名单位r/min表示的转速,增益系 60 f 60 ? 50 数为 K? ? ? 93.75 p 32

MATLAB同步发电机模块
? (4)初始条件的设置

有功功率初始值为 0.8p.u.即40MW

MATLAB同步发电机模块
? (5)打开菜单Simulation>Configuration Parameters,在图“算 法选择”(Solver options)窗口中选择“变步长”(Variable-step) 和“刚性积分算法(ode15s)”。

MATLAB同步发电机模块
? (6) 仿真及结果。观察电机的 转速、功率和转子角。 ? 仿真开始时,发电机处于稳 定状态,转速为93.75 r/min,功 率为0.8 p.u.,功角为18.35°。 ? t?=?0.6 s时,发电机上的机械 功率忽然降到0.6 p.u.,使得电磁 功率瞬时大于机械功率,转速迅 速降低,于是功角d?减小,发电 机的电磁功率减小。 ? t?=?0.72 s后,电磁功率小于0.6 p.u.,产生加速性的过剩功率,转速开 始增大,功角d?在转子的惯性作用下继续减小,直到转速大于93.75 r/min后,功角才开始增大,电磁功率也增大。最终在电机的阻尼作用 下,转速稳定在93.75 r/min,功率稳定在0.6 p.u.,功角稳定在13.46° ? 仿真结果与理论计算一致。

MATLAB电力变压器模块
? 【例3】一台Y-D11连接的三相变压器,Pn=180kVA, V1n/V2n?=?10 000 V/525 V。已知R1=0.4 Ω,R2?=?0.035 Ω, X1?=?0.22 Ω,X2?=?0.055 Ω,Rm?=?30 Ω,Xm?=?310 Ω,铁芯饱和 特性曲线如图所示。试分析变压器空载运行时一次侧的相电压 、主磁通和空载电流的波形。改变变压器的接线方式,分析结 果。

MATLAB电力变压器模块
? 解:(1) 理论分析。 ? 空载时,由于变压器铁芯饱和,因此当相电压和主磁通是正弦 时空载电流为尖顶波,其中将含有较大的三次谐波和一系列高 次谐波。但是,因为三相变压器采用Y-△连接,一次侧空载电 流中三次谐波无法流通,又因为五次以上的谐波电流很小可忽 略不计,所以Y侧空载电流接近正弦波。由一次侧空载电流产生 的主磁通波形为平顶波,其中含有的三次谐波磁通分量在二次 绕组的闭合三角形回路中产生三次谐波环流,此环流将削弱主 磁通中的三次谐波分量,因此空载电流、主磁通及其感应的电 动势均接近于正弦。 ? (2) 搭建仿真电路图

MATLAB电力变压器模块
? 选用的各模块名称及提取路径。
模 块 名 三相双绕组变压器 三相可编程交流电源 接地模块 Ground 中性点模块 node 10 万用表模块 Multimeter 信号分离模块 Demux 示波器 Scope 提 取 路 径 SimPowerSystems/Elements SimPowerSystems/Electrical Sources SimPowerSystems/Elements SimPowerSystems/Elements SimPowerSystems/Measurements Simulink/ Signal Routing Simulink/Sinks

MATLAB电力变压器模块
? 变压器参数设置
R1* ? R1 V12 n Pn
R2* ? R2 V22n Pn ? 0.0686
L2* ?

? 0.0022

L1* ?

L1 V12 n Pn 2πf n
L2 V22n Pn 2πf n

? 0.0012

? 0.1078

Rm* ?

Rm V12 n Pn

? 0.162

Lm* ?

Lm V12 n Pn 2πf n

? 1.674

MATLAB电力变压器模块
? 双击万用表模块打开万用表参数设置窗口。 ? 选择对变压器上所有变量进行测量,因此可测量的参数包括各绕组端 电压、电流、励磁电流和磁通,选择变压器一次侧的a相电压、a相主 磁通和a相电流为测量变量。

MATLAB电力变压器模块
? 打开菜单Simulation>Configuration Parameters,在“算法选择 ”(Solver options)窗口中选择“变步长”(Variable -step)和“刚性 积分算法(ode15s)”。

MATLAB电力变压器模块
? 仿真及结果 ? 图中波形从上至下分别为一次侧相电压、空载电流和主磁通。 为了进行比较,在仿真得到的各个波形上叠加了理想正弦波。 ? 空载相电流为正弦波,主磁 通发生了很小的畸变但仍近似 为正弦波。由于磁滞损耗的存 在,主磁通滞后空载相电流一 个铁耗角,由主磁通产生的感 应电动势滞后主磁通90°且波 形发生畸变。此时,尽管电压 源电压波形为理想正弦波,但 变压器一次侧空载相电压并不 是理想正弦波,而只是近似正 弦波。 ? 仿真结果与理论分析一致。

MATLAB电力变压器模块
? 将变压器接线方式改变为Y-Y型,此时,由于二次绕组中也无法 流通三次谐波电流,因此主磁通中三次谐波分量未减弱,该磁 通将使感应电动势发生畸变。再次仿真,观察相电压、空载电 流和主磁通波形。 ? 一次侧相电流仍然为正弦波, 主磁通偏离理想正弦波而发生畸变 ,这个畸变被感应电动势波形放大 ,在电压幅值处(t?=0.005 s) ,感应 电动势波形明显偏离理想正弦波形 ,呈现一个小尖顶。 ? 与Y-△型接线相比, Y-Y型接线 的变压器的主磁通和感应的电动势 畸变更大一些,和理论一致

MATLAB输电线路模块
? 【例4】一条300 kV、50 Hz、300 km的输电线路,其 z=(0.1+j0.5) Ω/km,y=j3.2×10-6 S/km。分析用集总参数、多 段PI型等效参数和分布参数表示的线路阻抗的频率特性。 ? 解:理论分析。由已知,L=0.0016 H,C?=?0.0102 μF,可得该 线路传播速度为
v? 1

? 300公里线路的传输时间为

LC
T=

? 247.54 km/ms

300 =1.212 ms 247.54

? 振荡频率为 ? 按理论分析,第一次谐振发生在1/4 fosc,即频率206 Hz处。之 后,每206?+?n?×?412 Hz(n=1,2,…),即618,1031,1444, …处均发生谐振。
fosc=

1 =825 Hz T

MATLAB输电线路模块
? 搭建仿真单相电路图

MATLAB输电线路模块
? 选用的各模块的名称及提取路径
模 块 名 交流电压源 Vs 串联 RLC 支路 Rs_eq PI 型等效电路 Pi Line 串联 RLC 负荷 110Mvar 接地模块 Ground 电压测量模块 V1 阻抗测量模块 ZB 增益模块 G 示波器 Scope V1 电力系统图形用户界面 powergui 提 取 路 径 SimPowerSystems/Electrical Sources SimPowerSystems/Elements SimPowerSystems/Elements SimPowerSystems/Elements SimPowerSystems/Elements SimPowerSystems/Measurements SimPowerSystems/Measurements Simulink/Commonly Used Blocks Simulink/Sinks SimPowerSystems

MATLAB输电线路模块
? 设置PI型输电线路参数 ? 交流电压源Vs的频率等于50 Hz、幅值等于300 ×1.414/1.732kV 、相角为0°。

MATLAB输电线路模块
? 等效阻抗Rs_eq的电阻为2.0 Ω、电感为20/(100π) H。 ? 串联RLC负荷大小为0.37 + j110 MVA,额定电压有效值为300/1.732 kV。 ? 打开菜单[Simulation>Configuration Parameters],“算法选择 ”(Solver options)窗口中选择“变步长”(Variable -step)和“刚性积 分算法”(ode15s)。

MATLAB输电线路模块
? 开始仿真,双击Powergui模块,单击“阻抗依频特性测量” (Impedance vs Frequency Measurement)按键

? 该窗口中,只有一个默认的阻抗测量模块ZB,选择频率范围为 [0:2:1500](从0 Hz到1500 Hz,步长为2 Hz),纵坐标选为对数坐标。

MATLAB输电线路模块
1段PI型线路 10段PI型线路

MATLAB输电线路模块
? 用分布参数线路模块替代PI型等效电路模块,设置参数

MATLAB输电线路模块
? 对分布参数线路模块表示下的系统进行仿真。 Impedance ? 由图可见,单段PI型 分布参数线路 10 电路模块只在较低的频 10段PI型线路 率范围内与分布参数模 10 块频率特性一致,而用 10段PI型电路构成的线 10 路模型可以在更宽的频 率范围内与分布参数模 10 型频率特性保持一致, 1段PI型线路 这说明用多个PI型电路 可以更精确地反映线 10 0 500 1000 1500 路的实际情况。 Frequency (Hz) ? 实际中大地不是理想导体, 导致了输电线路的参数(RLC)不是常数,而是随频率的变化而变化,即 线路参数是依频的,这需要用依频的线路参数模型对线路进行等效。
6 4

Impedance (ohms)

2

0

-2

MATLAB异步电动机模块
? 【例5】一台三相四极鼠笼型转子异步电动机,额定功率Pn=10 kW,额定电压V1n=380 V,额定转速nn?=?1455 r/min,额定频率 fn=50 Hz。已知定子每相电阻Rs=0.458 Ω,漏抗X1s=0.81 Ω,转 子每相电阻R'r=0.349 Ω,漏抗X'1r=1.467 Ω,励磁电抗 Xm?=?27.53 Ω。求额定负载运行状态下的定子电流、转速和电磁 力矩。当t?=?0.2 s时,负载力矩增大到100 N· m,求变化后的定子 电流、转速和电磁力矩。 ? 解:理论分析。采用异步电动机的T形等效电路进行计算。
s? n1 ? nn 1500 ? 1455 ? ? 0.03 n1 1500
? V 1 ?r ) jX ? ( Rr? ? Rr? (1 ? s ) / s ? jX 1 Rs ? j X 1s ? m ?r ) jX m ? ( Rr? ? Rr? (1 ? s ) / s ? jX 1

? ? I 1

? 转差率s为 ? 定子额定相电流为

380?0? / 3 j27.53 ? (0.349 / 0.03 ? j1.467) 0.458 ? j0.81 ? j27.53 ? 0.349 / 0.03 ? j1.467 ? 19.68? ? 31.5? A ?

MATLAB异步电动机模块
? 此时的额定输入功率为 ? 定子铜耗为
P 1 ? 3 ? 380 ? 19.68 ? cos 31.5 ? 11044 W
PCu ? 3 ?19.682 ? 0.349 ? 405 W

? 对应的电磁转矩为
P (11 044 ? 405) ? 60 1?P Cu Te ? ? ? 67.7 N ? m ? 2π ? 1500

? 当负荷转矩增大到100 N· m时,定子侧电流增大,电机转速下 降以满足电磁转矩增加到100 N· m。简化计算可得变化后的定 子侧相电流 T ?Ω ? P
I?
e Cu

3V1 ? cos 31.5

? 28.7 A

MATLAB异步电动机模块
? 搭建仿真电路图

模块名 SI下异步电机AM 三相电压源Vs 三相双绕组变压器T 三相电压电流测量表V-I M Bus Selector 阶跃函数模块Step 增益模块rpm 示波器Scope 电力系统图形用户界面powergui

提取路径 SimPowerSystems/Machines SimPowerSystems/Electrical Sources SimPowerSystems/Elements SimPowerSystems/Measurements SimPowerSystems/Machines Simulink/Sources Simulink/Commonly Used Blocks Simulink/Sinks SimPowerSystems

MATLAB异步电动机模块
? 设置三相电压源模块参数 ? 设置双绕组变压器模块参数

MATLAB异步电动机模块
? 设置异步电动机模块参数 ? 初始条件需要由Powergui模块计算得到

MATLAB异步电动机模块
? 将阶跃函数模块的初始值设为67.7642,0.2 s时变为100。 ? 由于电机模块输出的转速单位为rad/s,因此使用了一个增益模 块将有名单位rad/s转换为习惯的有名单位r/min,增益系数为 K=60/(2π)。

MATLAB异步电动机模块
? Bus Selector:选择第10路a相电流信号、第19路转速信号和第20 路电磁转矩信号。 ? 三相电压电流测量模块仅仅用作电路连接,因此内部无需选择任 何变量。

MATLAB异步电动机模块
? PowerGUI设置

MATLAB异步电动机模块
? 仿真结果 ? 稳态时,电磁力矩为67.7 Nm,转速为1455 r/min,定子额定相电流 有效值为27.8/1.414=?19.66 A;t?=?0.2 s时,负荷力矩增大; ? 经过0.2 s后,系统重新进入稳态,对应的电磁力矩增大到100Nm,电 机转速下降到1428 r/min,定子相电流有效值为40.6/1.414=28.71 A。 该结果与理论分析结果误差小于0.4%,基本一致。

习题
? 3-1 SimPowerSystems库中提供了哪几种同步发电机模型?各 模型间有什么联系和区别?复制这些模块到新模型文件中,熟 悉各模块的参数设置。 ? 3-2 SimPowerSystems库中提供了哪几种电力变压器模型?复 制这些模块到新模型文件中,熟悉各模块的参数设置。 ? 3-3 SimPowerSystems库中提供了哪几种输电线路模型?复制 这些模块到新模型文件中,熟悉各模块的参数设置。 ? 3-4 SimPowerSystems库中提供了哪几种负荷模型?复制这些 模块到新模型文件中,熟悉各模块的参数设置。 ? 3-5 一台三相隐极式同步电机,额定电压Vn=400 V,额定电流 In=23 A,额定功率因数cosjn=?0.8(超前),定子绕组为Y接,同 步电抗Xc=10.4 Ω,忽略定子电阻。设计电路,使得这台电机运 行在额定状态且功率因数为cosjn=0.8(超前),求空载电势E0、功 率角qn和电磁功率Pm。

习题
? 3-6 一台三相凸极式同步电动机,定子绕组为Y接,额定电压 为380 V,纵轴同步电抗Xd=6.06 Ω,横轴同步电抗Xq=3.43 Ω 。设计电路,使得系统的相电动势为E0=?250 V,q=?28°,观 察电磁功率Pm。 ? 3-7 一台单相降压变压器额定容量为200 kVA,额定电压为 1000/230 V,原边参数R1?=?0.1 Ω,X1?=?0.16 Ω,Rm?=?5.5 Ω, Xm?=?63.5 Ω。设计电路,观察空载与满载运行时原边和副边 电压电流的大小和相位关系。(满载运行时原边电流滞后电压 30°。) ? 3-8 一台三相变压器Y-Y接,额定数据为Pn=200 kVA, 1000/400 V。原边接额定电压,副边接三相对称负载,每相负 载阻抗为ZL?=?0.96?+?j0.48 Ω,变压器每相短路阻抗 Zk?=?0.15?+?j0.35 Ω。设计电路,观察该变压器原边电流、副 边电流、副边电压的变化。



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