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2010年六年级数学应用题综合训练1

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小升初数学:应用题综合训练 1 1. 甲、乙、丙三人在 A、B 两块地植树,A 地要植 900 棵,B 地要植 1250 棵.已知甲、乙、 丙每天分别能植树 24,30,32 棵,甲在 A 地植树,丙在 B 地植树,乙先在 A 地植树,然后 转到 B 地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从 A 地转到 B 地? 总棵数是 900+1250=2150 棵,每天可以植树 24+30+32=86 棵 需要种的天数是 2150÷86=25 天 甲 25 天完成 24×25=600 棵 那么乙就要完成 900-600=300 棵之后,才去帮丙 即做了 300÷30=10 天之后 即第 11 天从 A 地转到 B 地。 2. 有三块草地,面积分别是 5,15,24 亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草 地可供 10 头牛吃 30 天,第二块草地可供 28 头牛吃 45 天,问第三块地可供多少头牛吃 80 天? 这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作 1 份。 因为第一块草地 5 亩面积原有草量+5 亩面积 30 天长的草=10×30=300 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积 30 天长的草是 300÷5=60 份 因为第二块草地 15 亩面积原有草量+15 亩面积 45 天长的草=28×45=1260 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积 45 天长的草是 1260÷15=84 份 所以 45-30=15 天,每亩面积长 84-60=24 份 所以,每亩面积每天长 24÷15=1.6 份 所以,每亩原有草量 60-30×1.6=12 份 第三块地面积是 24 亩,所以每天要长 1.6×24=38.4 份,原有草就有 24×12=288 份 新生长的每天就要用 38.4 头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃 80 天,因此 288÷80=3.6 头牛 所以,一共需要 38.4+3.6=42 头牛来吃。 两种解法: 解法一: 设每头牛每天的吃草量为 1,则每亩 30 天的总草量为:10*30/5=60;每亩 45 天的总草量为: 28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6 每亩原有草量为 60-1.6*30=12,那么 24 亩原有草量为 12*24=288,24 亩 80 天新长草量为 24*1.6*80=3072, 24 亩 80 天共有草量 3072+288=3360,所有 3360/80=42(头) 解法二:10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩,根据 28 头牛 45 天吃 15 木,可 以推出 15 亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15 亩原有草量:1260-24*45=180; 15 亩 80 天所需牛 180/80+24(头)24 亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42 头 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4 天可以完成,需支付 1800 元;由乙、丙两队承包,3+3/4 天可以完成,需支付 1500 元;由甲、丙两队承包,2+6/7 天可以完成,需支付 1600 元.在保 证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少? 甲乙合作一天完成 1÷2.4=5/12,支付 1800÷2.4=750 元 乙丙合作一天完成 1÷(3+3/4)=4/15,支付 1500×4/15=400 元 甲丙合作一天完成 1÷(2+6/7)=7/20,支付 1600×7/20=560 元 三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60, 三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855 元 甲单独做每天完成 31/60-4/15=1/4,支付 855-400=455 元 乙单独做每天完成 31/60-7/20=1/6,支付 855-560=295 元 丙单独做每天完成 31/60-5/12=1/10,支付 855-750=105 元 所以通过比较 选择乙来做,在 1÷1/6=6 天完工,且只用 295×6=1770 元 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3 分钟时水面恰好 没过长方体的顶面.再过 18 分钟水已灌满容器.已知容器的高为 50 厘米,长方体的高为 20 厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 把这个容器分成上下两部分, 根据时间关系可以发现, 上面部分水的体积是下面部分的 18÷3 =6 倍 上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2 所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的 6÷3×2=4 倍 所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4 独特解法: (50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满 20 厘米就需要时间 18*2/3=12(分), 所以,长方体的体积就是 12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同, 所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多 1/5,然后甲、乙 分别按获得 80%和 50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这 部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套,甲原来购进这种时装多少套? 把甲的套数看作 5 份,乙的套数就是 6 份。 甲获得的利润是 80%×5=4 份,乙获得的利润是 50%×6=3 份 甲比乙多 4-3=1 份,这 1 份就是 10 套。 所以,甲原来购进了 10×5=50 套。 6. 有甲、乙两根水管,分别同时给 A,B 两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙 两管注水量之比是 7:5.经过 2+1/3 小时,A,B 两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲 管注


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