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备战高考数学专题:2008高考数学试题分类汇编--排列组合二项式定理


2008 年高考数学试题分类汇编 排列组合二项式定理
一. 选择题:
r 1.(上海卷 12)组合数 Cn(n>r≥1,n、r∈Z)恒等于( D ( 12) r+1 r-1 A. Cn-1 n+1 r-1 B. (n+1)(r+1)Cn-1 r-1 C. Cn-1 nr
A B

) n r-1 D. Cn-1 r
D C

2.(全国一 12)如图,一环形花坛分成 A,B,C,D 四块,现有 4 ( )
种不同的花供选种,要求在每块里种 1 种花,且相邻的 2 块种不 同的花,则不同的种法总数为(

B ) D.48

A.96

B.84

C.60

3.(全国二 6)从 20 名男同学,10 名女同学中任选 3 名参加体能测试,则选到
的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为( 9 10 19 20 A. B. C. D. 29 29 29 29

D )

4.(全国二 7) (1 ? x )6 (1 + x ) 4 的展开式中 x 的系数是(
A. ?4
B. ?3
C.3 D.4

B



5. 安徽卷 6) (1 + x)8 = a0 + a1 x + ? + a8 x8 , 则 a0, a1 ,? , a8 中奇数的个数为 ( 设 (A
A.2 B.3 C.4 D.5



6.(安徽卷 12)12 名同学合影,站成前排 4 人后排 8 人,现摄影师要从后排 8
人中抽 2 人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是 ( C )
6 B. C82 A6

A. C82 A32

C. C82 A62

D. C82 A52

7.(山东卷 9) X- 3 (
(A) -1320

1

x

)12 展开式中的常数项为 C (B) 1320 (C) -220 (D)220

8.(江西卷 8) (1 + 3 x )6 (1 +
A.1 B.46

1 10 ) 展开式中的常数项为 D 4 x C.4245 D.4246

9.(湖北卷 6)将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场
馆至少分配一名志愿者的方案种数为 D
1

A. 540

B. 300

C. 180

D. 150

10.(陕西卷 12)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规 ( ) 则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为 a0 a1a2,i ∈ {0, ( i = 0,2 ,传输 a 1} 1,)
信息为 h0 a0 a1a2 h1 ,其中 h0 = a0 ⊕ a1,h1 = h0 ⊕ a2 , ⊕ 运算规则为: 0 ⊕ 0 = 0 , 0 ⊕ 1 = 1 ,1 ⊕ 0 = 1 ,1 ⊕ 1 = 0 ,例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信 息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错, 则下列接收信息一定有误的是 ( C ) B.01100 C.10111 D.00011

A.11010

11.(福建卷 7)某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,
如果要求至少有 1 名女生,那么不同的选派方案种数为 A A.14 B.24 C.28 D.48

12.(浙江卷 4)在 ( x ? 1)( x ? 2)( x ? 3)( x ? 4)( x ? 5) 的展开式中,含 x 4 的项的系数
是A (A)-15 (B)85 (C)-120 (D)274

13.(辽宁卷 9)一生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲、 辽宁卷
乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工 人中安排 1 人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人,则不同的安排方案 共有( A.24 种 B ) B.36 种 C.48 种 D.72 种

14.(海南卷 9)甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿
者活动, 要求每人参加一天且每天至多安排一人, 并要求甲安排在另外两位前面。 不同的安排方法共有(A A. 20 种 ) C. 40 种 D. 60 种

B. 30 种

二. 填空题
1 ? ? 1.(北京卷 11)若 ? x 2 + 3 ? 展开式的各项系数之和为 32,则 n = x ? ?
其展开式中的常数项为
3

n

5



10
4

. (用数字作答)

2.(四川卷 13) (1 + 2 x ) (1 ? x ) 展开式中 x 2 的系数为______ ?6 _________。 3.(陕西卷 16)某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段,传递活动分别由 6 名火炬
手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能
2

从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有

种. (用数字作答) .96

4.(重庆卷 16) ( 16)某人有 4 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多) , 要在如题(16)图所示的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1 上各装一个灯 泡, 要求同一条线段两端的灯泡不同色, 则每种颜色的灯泡都至少 用一个的安装方法共有 种(用数字作答).216 2 5.(天津卷 12) ( x + )5 的二项展开式中, x3 的系数是________________(用数 ( ) x 字作答) 10 . 6.(天津卷 16)有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数 ( ) 字 1,2,3,4 的蓝色卡片,从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行.如果取出 的 4 张卡片所标数字之和等于 10,则不同的排法共有________________种(用 数字作答) 432 . 7. ( 福 建 卷 13 ) 若
(x-2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,



a1+a2+a3+a4+a5=__________.(用数字作答)31 8.(广东卷 10)已知 (1 + kx 2 )6 ( k 是正整数)的展开式中, x8 的系数小于 120, ( ) 则k = .1

9.(浙江卷 16)用 1,2,3,4,5,6 组成六位数(没有重复数字) ( ,要求任何相 ) 邻两个数字的奇偶性不同,且 1 和 2 相邻,这样的六位数的个数是
__________(用数字作答)。40 n 1 ? 2 ? 10.(辽宁卷 15)已知 (1 + x + x ) ? x + 3 ? 的展开式中没有常数项, n ∈ N* ,且 ( ) .. x ? ?

2≤ n≤ 8





n=______



5

3

4



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