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小白楼移动营业厅系统建模与仿真设计说明书 2




中北大学



课 程 设 计 说 明 书








学生姓名:

林煌吉

学 号:

40





院:

机械与动力工程学院





业:

工业工程





目:

小白楼移动营业厅系统建模与仿真













指导教师:

王建青

职称:


副教授









2014 年 6 月 8 日



































1 系统描述 .................................................................................................................................... 5 2 系统分析 .................................................................................................................................... 5




2.1 系统的实体分析 ............................................................................................................. 5 2.2 分析实体的状态及活动 ................................................................................................. 6 2.3 分析实体状态的变化情况 ............................................................................................. 6 2.4 分析引起状态发生变化的事件 ..................................................................................... 6 2.5 分析队列实体的操作 ..................................................................................................... 7 2.6 系统的流程图描述 ......................................................................................................... 8 2.7 模型参变量 ..................................................................................................................... 9 2.8 给出排队规则 ................................................................................................................. 9

















3 系统仿真输入数据分析 .......................................................................................................... 10


3.1 数据的收集 ................................................................................................................... 10 3.2 分布的识别 ................................................................................................................... 11




3.2.1 直方图 ................................................................................................................ 11 ...................................................................................................................................... 13





3.3 参数估计 ....................................................................................................................... 13


3.3.1 样本均值和样本方差 ........................................................................................ 13 3.3.2 估计量的选取 .................................................................................................... 14





3.4 拟合度的检验 ............................................................................................................... 14 3.5 相关性的分析 ............................................................................................................... 16





4 WITNESS 建模与仿真............................................................................................................ 17


4.1 系统的 WITNESS 模型界面....................................................................................... 18 4.2 建模元素的可视化设计 ............................................................................................... 21 4.3 建模元素细节 Detail 设置 .......................................................................................... 24







5 系统仿真的输出分析 .............................................................................................................. 26 6.心得体会 ................................................................................................................................... 27 7.参考文献 ................................................................................................................................... 27
























小白楼移动营业厅建模与仿真设计说明书



1 系统描述



小白楼移动营业厅服务系统位于中北大学国防生公寓对面,为全校师生提供

移动营业的各项服务,此服务系统由营业厅工作人员,计算机,客户等构成。小 白楼移动营业厅服务系统在日常的服务过程中经常出现排队等待的现象。 在高峰 期, 客户到达率服从一定的概率分布,服务速率依赖于工作人员和计算机的操作 时间。 建模的目的是在假定客户到达时间间隔和办理业务花费的时间服从一定的 概率分布时,考察计算机的忙闲情况以及服务质量,并提出改进意见。



2 系统分析



2.1 系统的实体分析



在小白楼移动营业厅是一个单台单队的服务系统,由三类实体组成:计算机、

客户及排队队列。计算机和营业厅工作人员是永久实体,客户是临时实体,排队 队列是一类特殊实体。



2.2 分析实体的状态及活动



计算机有“办理业务”和“空闲”两个活动, 分别对应“忙”和“闲”两种

状态。 客户通过工作人员和计算机完成办理业务, 或者在队列中排队等待, 有“等 待服务”和“接受服务”两种状态。排队队列的状态以队列长度标识。三类实体 的活动及状态之间存在逻辑上的联系。



2.3 分析实体状态的变化情况



当某一客户到达时, 如果计算机和工作人员处于“忙”状态,则该存款人进

入“等待服务”状态,否则,进入“接受服务”状态。 处于排队等待中的存款 人,如果计算机完成了对前一存款人的服务,则进入“接受服务”状态,否则继 续保持“等待服务”状态。 计算机完成对某一存款人的服务时,如果队列处于 “非零”状态,则立即开始服务活动,否则进入“闲”状态。



2.4 分析引起状态发生变化的事件



“客户到达”或“客户结束排队”可以导致“办理业务”活动的开始,而

“客户完成业务离去”可以导致“业务服务”活动的结束, 这三个瞬时行为均可 看作为事件。但是,由于“客户结束排队”是以计算机状态为“闲”为条件,因 此是条件事件; 而队列状态为“非零”时计算机状态为“闲”是以事件“客户完 成业务离去”为条件的。因此,“客户到达”将使计算机由“闲”变为“忙”,

或使“队列长度”加 1。“客户完成业务离去”使计算机由“忙”变为“闲”。 “客户结束排队”将使“队列长度”减 1,并使计算机由“闲”变为“忙”。



2.5 分析队列实体的操作



由于客户服务中只有一个队列,而且客户不会因为排队人数太多而离去,因

此队列规则很简单,没有换队等特殊的队列操作。




































2.6 系统的流程图描述
开 始

蒆 蚃







客户进入营业厅







NO


计算机空 闲



客户进入队列



蒃 芄 莀

客户排队等待

置计算机繁忙 YES

螅 莁

有客户完成业务离 开



客户接受服务









YES


NO
客户排到队 首







图 1 小白楼营业厅服务系统实体流程图

罿



2.7 模型参变量



客户到达时间、服务时间等,这些变量由输入数据分析得出。



2.8 给出排队规则

队列的排队规则是先到先服务,即每名客户到达时排在队尾,工作人员先为排 在队首的客户服务。




3 系统仿真输入数据分析



3.1 数据的收集

客户 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

到达 服务 到达 开始 间隔 时间 时刻 服务 0 3 3 2 3 4 2 4 1 3 6 2 3 5 3 3 1 6 3 2 5 3 3 4 2 4 3 5 1 3 4 3 3 5 3 2 2 4 3 3 2 3 4 2 3 3 2 4 2 3 3 3 4 3 3 2 1 3 3 1 0 3 6 8 11 15 17 21 22 25 31 33 36 41 44 47 48 54 57 59 64 67 70 74 76 80 83 88 89 92 0 4 7 10 15 18 20 22 26 29 32 34 37 41 44 47 50 54 58 60 64 67 70 74 77 80 83 88 91 94

服务 等待服 结束 务时间 4 7 10 15 18 20 22 26 29 32 34 37 41 43 47 50 52 58 60 63 67 70 74 77 80 82 84 91 94 95 0 0 1 2 4 3 3 1 4 4 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 2 2

服务系统是否休 息?休息时间 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 1 4 0 0







3.2 分布的识别



3.2.1 直方图









根据客户到达时间分布直方图以及计算机(和工作人员)服务时间与已知的

统计分布的比较可以假设客户到达时间和计算机(和工作人员)服务时间符合正 态分布。



3.3 参数估计



3.3.1 样本均值和样本方差



1 n X ? ? X ? 3.067 客户到达时间间隔样本均值: 1 n i ?1




2 1 n 2 (? xi ? n X ) ? 2.064 客户到达时间间隔样本方差: S 1 ? n ? 1 i ?1 2

罿



计算机服务时间样本均值:

X

2

1 ? n

?x
i ?1

n

i

? 2.867





2 1 n 2 ? (? ? n X ) ? 0.709 计算机服务时间样本方差: s2 n ? 1 i ?1 xi 2



3.3.2 估计量的选取



? 对于客户到达时间间隔服从正态分布,其估计量选 ?

? X ? 3.067,对于

计算机服务时间服从正态分布,其估计量选


? ? X ? 2.867。 ?





3.4 拟合度的检验

1) 2) 肆客户到达时间间隔拟合度检验



区间



Oi



Ei



Oi-Ei



(Oi ? Ei) 2
1 4 4 1



(Oi ? Ei ) 2 Ei
0.1000 0.4000 0.6667 0.2500



≤2




9



10 10 6 4



-1 2





3 4



12 4 5

















-2 1







≥5













计算得:

? ??
2 i ?1
2 0.05

4

( Ei ? Oi) 2 ? 1.4167 Ei
2 0.05



查表得: ?

(4) ? 9.488 ,由于 ? 2 ? ?

(4) ,故可以认为客户到达时间间

隔服从正态分布。





2)计算机(和工作人员)服务时间拟合度检验

虿 薁

区间



Oi



Ei



Oi-Ei



(Oi ? Ei ) 2

(Oi ? Ei ) 2 Ei



≤2



9



10



-2



1



0.1000



3



15



12



3



9



0.7500



4



5



6



-1



2



0.3333



≥5



1



2



1



1



0.5000



计算得:

? ??
2 i ?1
2 0.05

4

( Ei ? Oi) 2 ? 1.6833 Ei
2 0.05



查表得 ?

(4) ? 9.488 ,由于 ? 2 ? ?

(4) ,故可以认为计算机服务时间服

从正态分布。







3.5 相关性的分析

1) 2)蚂客户到达时间间隔散点图







由图可以看出到达时间间隔与客户到达人数没有无明显的相关性。



2) 3)螁计算机服务时间散点图





由图可以看出计算机服务时间与客户到达的人数无明显的相关性。同时, 也

可以看出计算机服务时间的长短与客户到达的时间间隔无明显的相关性。







4 WITNESS 建模与仿真



由前面的收集到的数据分析可以得到:





客户平均到达率:

60 ? 30 ? 19.57 92



计算机服务率:

60 ? 30 ? 20 .93 86





结合输入数据分析可以认为客户达到的时间服从参数为 3.067 的正态分布,

计算机机服务时间服从参数为 2.087 的泊松分布。







4.1 系统的 WITNESS 模型界面







4.2 建模元素的可视化设计
(1) (2)蚀 Part 元素的可视化设计: 在元素选择窗口选择 kehu 元素,鼠标右击

Display 键,跳出 Display 对话框(如下图) ,设置它的 Text、Icon。







Display 对话框













Display Text 对话框

Display Icon对话框









(2) (3)膆 Buffer 元素的可视化设计



在元素选择窗口选择 Paidui 元素,鼠标右击 Display 键,跳出 Display 对话

框,设置其 Text、Icon、Rectangle、Part Queue。 (如图 2 和图 3) (3) (4)蚂 Machine 元素的可视化设计



在元素选择窗口选择 jisuanji 元素,鼠标右击 Display 键,跳出 Display

对话框,设置其 Text、Icon、Part Queue。





Display rectangle 对话框 图 2



(4) (5)羇 Variable 元素的可视化设计



在元素选择窗口选择 Jifen0 元素,鼠标右击 Display 键,跳出 Display 对话

框,设置其 Text、Value.(如下图)







(5) (6)螅 Timeseries 元素的可视化设计



在元素选择窗口选择 Duichang 元素,鼠标右击 Display 键,跳出 Display

对话框,设置其 Text、Timeseries(如下图)









4.3 建模元素细节 Detail 设置

1)Part 类型元素 kehu 的细节设计 Type:Active Input to Model.Inter Arrival: NORMAL(3.067,2.064,1)

Lot Size:1 Input to Model.to…:Push to paidui Action on Create:ICON=58 2) 对 Part 元素 jifen 细节设计 Type:Active Input to Model.Inter Arrival:1.0 Lot Size:1 Input to Model.to…:Push to Ship Action on Create:jifen0=jifen 0+NAPARTS(paidui) 3)对 Buffer 元素 paidui 细节设计 Capacity:100 4) 对 Machine 元素 jisuanji 细节设计 Type:Single Input.From:Pull from paidui Duration.Cycle Time: NORMAL(2.087,0.079,1) Output.to…Push to Ship 5)对 timeseries 元素 duichang 细节设计 Recording:5.0 在 Plot Expression 下第一个 Plot 中将“Undefined” 改为

NPARTS(paidui) 在 Plot Expression 下第二个 Plot 中将“Undefined”改为 NPARTS(jisuanji)

5 系统仿真的输出分析
模型仿真钟系统默认的 1 的时间单位为 1min,运行 1000 仿真时间单位。将 结果记录到下表,并修改客户达到的时间分布与工作人员服务时间分布的参数, 在相同的仿真运行单位下运行,将结果统计后一并记录到下表。结果如下: 现行 优化1 优化2 ( 3.067, (2.067, (3.067,1.08 2.087) 2.087) 7) 6 6 6 0.94 9.55 0.35 4 18 0 308 461 315 312 479 315 3.00 19.94 1.11 312 479 315 309 462 315 3 17 0 4 23 3 0 0 0 0.32 8.59 0.04 1.01 17.92 0.12 38.1 3.30 68.90 61.9 96.70 31.0 308 461 315

项目 kehu

变量 标准差级数 平均等待的人数 等待的人数 出来的总人数 进入的总人数 平均时间 进入排队区的总人数 出来的总人数 逗留的人数 最大队长 最小队长 平均队长 平均时间 空闲率 忙率 接受服务的人数

paidui



jisuanji

根 根据仿真得到的计算机(和营业厅工作人员)的工作率为 61.9%, 其工作效率 较低。通过数据发现,不同客户的服务时间和存客户的到达特性,对应的仿真结 果有所不同。对此可以提出一些改进措施,使计算机的工作效率得到提高,首先 可以对营业厅进行大力宣传, 提高营业厅的形象使营业厅在客户脑海里形成一个 良好的印象。其次可以通过经常举办一些福利活动,比如冲花费送话费,积分换 礼品等。

6.心得体会
掌握 witness 软件的基本操作,更加熟练的学习了仿真软件的显示设置 (display)和详细设置(detail) 。通过对系统的研究分析和仿真得到了系统的 优化方案。

7.参考文献
1 顾启泰,离散事件系统建模与仿真,清华大学出版社. 2.姚英学、蔡颖,计算机辅助设计与制造. 3.王亚超、马汉武,生产物流系统建模与仿真:Witness 系统及应用,科学出版 社. 4.王维平等,离散事件系统建模与仿真,科学出版社. 5.蒋祖华等,工业工程专业课程设计指导,机械工业出版社.

仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。
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