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2013年高考数学试题分类汇编——排列组合与二项式定理


2012 年高考数学试题分类汇编——排列组合
1、将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中.若每个信封放 2 张,其 中标号为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的方法共有( (A)12 种 (B)18 种 (C)36 种 ) (D)54 种

2,将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中,若每个信封放 2 张,其 中标号为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的方法共有( (A) 12 种 (B) 18 种 (C) 36 种 ) (D) 54 种

3、某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日(端午节假期)值班,每天安排 2 人,每 人值班 1 天 . 若 6 位员工中的甲不值 14 日,乙不值 16 日,则不同的安排方法共有( (A)30 种 (B)36 种 (C)42 种 (D)48 种 )

4、某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班,每天 1 人,每人值班 1 天,若 7 位员工中 的甲、乙排在相邻两天,丙不排在 10 月 1 日,丁不排在 10 月 7 日,则不同的安排方案共有 ( ) A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. ) 1108 种

5 、8 名学生和 2 位第师站成一排合影,2 位老师不相邻的排法种数为(
8 2 (A) A8 A9 8 2 (B) A8 C9 8 2 (C) A8 A7 8 2 (D) A8 C7

6、由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是( (A)72 (B)96 (C) 108 (D)144



7、如图,用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色,要求每 个点涂一种颜色, 且图中每条线段的两个端点涂不同颜色, 则不同的涂 色方法用( )种 。 (A)288 (B)264 (C)240 (D)168

8、某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选择课 4 门,一位同学从中共选 3 门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( (A) 30 种 (B)35 种 (C)42 种 (D)48 种 ) )

9 由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是( (A)36 (B)32 (C)28 (D)24

10、现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座,名每同学可自由选择其中的一个讲座,不 同选法的种数是( (A). 5
4

) (C).

5 (B). 6

5? 6 ? 5? 4 ? 3? 2 2

(D). 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2

11、在某种信息传输过程中,用 4 个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同

排列表示不同信息,若所用数字只有 0 和 1,则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相 同的信息个数为( ) (A).10 (B).11 (C).12 (D).15

12、现安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、 导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他 三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是( (A).152 (B).126 (C).90 (D).54 )

13 .将 2 名教师, 4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组 由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有 ( ) A. 12 种 B. 10 种 C. ? 种 D. ? 种 14. 若从 1,2,。。 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 。,9 ( ) A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种 15.方程 ay ? b2 x2 ? c 中的 a, b, c ?{?3, ?2, 0,1, 2,3},且 a, b, c 互不相同,在所有这些方程所 表示的曲线中,不同的抛物线共有( ) A.60 条 B.62 条 C.71 条 D.80 条 16.两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢 局次的不同视为不同情形)共有( ) A.10 种 B.15 种 C.20 种 D.30 种 17.现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张.从中任取 3 张,要求这 3 张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张.不同取法的种数为( ) A.232 B.252 C.472 D.484 18.一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ) 3 . 4 A.3×3! B.3×(3!) C (3!) D.9! 19.将字母 a, a, b, b, c, c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则 不同的排列方法共有( ) A.12 种 B.18 种 C. 24 种 D.36 种 20. 0,2 中选一个数字,从 1,3,5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数 从 为 ( ) A.24 B.18 C.12 D.6 21. 6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交 换的两位同学互赠一份纪念品,已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换,则收到 4 份纪念品 的同学人数为( ) A. 1 或 3 B. 1 或 4 C. 2 或 3 D. 2 或 4 22.某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个 1 节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为_______ 23、将 6 位志愿者分成 4 组,其中两个各 2 人,另两个组各 1 人,分赴世博会的四个不同场 馆服务,不同的分配方案有 种。

24、某学校开设 A 类选修课 3 门,B 类选修课 4 门,一位同学从中共选 3 门,若要求两类课程 中各至少选一门,则不同的选法共有 种.



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