您现在的位置:首页 > >

2010年高考数学试题分类汇编——排列组合与二项式定理填空


2010 年高考数学填空试题分类汇编——排列组合与二项式定理 年高考数学填空试题分类汇编—— ——排列组合与二项式定理
上海文数) (2010 上海文数)11. 2010 年上海世博会园区每天 9:00 开园,20:00 停止入园。在右边的框图中, S 表示 上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数, a 表示整点报道前 1 个小时内入园人数,则空白的执 行框内应填入 S←S+a 。 解析:考查算法

n ? ? 1 2 3 ??? n ? 2 n ? 1 ? ? n 1 ? ? 2 3 4 ??? n ? 1 上海文数) n 1 2 ? 中, (2010 上海文数)12.在 n 行 m 列矩阵 ? 3 4 5 ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ??? ??? ??? ??? ? n 1 2 ??? n ? 3 n ? 2 n ? 1? ? ?
记位于第 i 行第 j 列的数为 aij (i, j = 1, 2 ???, n) 。当 n = 9 时, a11 + a22 + a33 + ??? + a99 = 45 解析: a11 + a22 + a33 + ??? + a99 = 1+3+5+7+9+2+4+6+8=45 上海文数) (2010 上海文数)5.将一个总数为 A 、 B 、 C 三层,其个体数之比为 5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量 20 个个体。 为 100 的样本,则应从 C 中抽取 解析:考查分层抽样应从 C 中抽取 100 × 。

2 = 20 10

浙江理数) (17)有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握 (2010 浙江理数) 力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测“握力”项目,下 午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种(用数字 作答). 解析:本题主要考察了排列与组合的相关知识点,突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察,属较难题

理数) (14)若 ( x ? (2010 全国卷 2 理数)

a 9 ) 的展开式中 x 3 的系数是 ?84 ,则 a = x



【答案】1 【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.
3 【解析】展开式中 x 3 的系数是 C9 ( ? a )3 = ?84a 3 = ?84,∴ a = 1 .

辽宁理数) (13) (1 + x + x )( x ? ) 的展开式中的常数项为_________. (2010 辽宁理数)
2 6

1 x

【答案】-5 【命题立意】本题考查了二项展开式的通项,考查了二项式常数项的求解方法

【解析】 ( x ? ) 的展开式的通项为 Tr +1 = C6 ( ?1) x
2
r r

1 x

6?2 r

,当 r=3 时,T4 = ?C6 = ?20 ,当 r=4 时,
3

T5 = ?C64 = 15 ,因此常数项为-20+15=-5
9 3 文数) (2010 全国卷 2 文数)(14)(x+1/x) 的展开式中,x 的 系数是_________ 解析】84: 【解析】84:本题考查了二项展开式定理的基础知识

1 Tr +1 = C9r x9 ? r ( ) r 3 x ,∴ 9 ? 2r = 3, r = 3 ,∴ C9 = 84 ∵

江西理数) (2010 江西理数)14.将 6 位志愿者分成 4 组,其中两个各 2 人,另两个组各 1 人,分赴世博会的四个不 同场馆服务,不同的分配方案有 【答案】 1080 【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识,重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组,考虑到有
1 C62C42 C2C11 2 个是平均分组,得 两个两人组 两个一人组 2 ,再全排列得: 2 A2 A2 2 1 C62C4 C2C11 4 ? 2 ? A4 = 1080 2 A2 A2

种(用数字作答) 。

四川理数) (13) (2 ? (2010 四川理数)

3

1 6 ) 的展开式中的第四项是 x

.

3 解析:T4= C6 23 ( ?

3

1 3 160 ) =? x x

答案:-

160 x

天津理数) (11)甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的 (2010 天津理数) 数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则这 10 天甲、乙两人日加工零件的 平均数分别为 和 。

【答案】24,23

【解析】本题主要考查茎叶图的应用,属于容易题。

19 + 18 + 20 × 2 + 21 + 22 + 23 + 31× 2 + 35 = 24 10 19 + 17 + 11 + 21 + 22 + 24 × 2 + 30 × 2 + 32 乙加工零件个数的平均数为 = 23 10
甲加工零件个数的平均数为 【温馨提示】茎叶图中共同的数字是数字的十位,这事解决本题的突破口。 文数) (2010 全国卷 1 文数)(15)某学校开设 A 类选修课 3 门,B 类选修课 4 门,一位同学从中共选 3 门,若要 求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 种.(用数字作答) 15. A【命 题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分 类讨论的数学思想. 【解析 1】:可分以下
1 2 种 情况:(1)A 类选修课选 1 门,B 类选修课 选 2 门,有 C3C42 种不同

1 的选法;(2)A 类选修课选 2 门,B 类选修课选 1 门,有 C32C4 种不同的选法.所以不 同的选 1 1 法共有 C3C42 + C32C4 = 18 + 12 = 30 种.

【解析 2】: C7 ? C3 ? C4 = 30
3 3 3

2 4 ) 的展开式中的常数项为______________(用数字作答) x 2 r r 4? r 解析:展开式的通项公式为 Tr+1= C4 x ( ? ) x
四川文数) (2010 四川文数)(13)(x- 取 r=2 得常数项为 C42(-2)2=24 答案:24

(2010 湖北文数)11.在 (1 ? x 2 )10 的展开中, x 的系数为______。 湖北文数)
4

【答案】45 【解析】 (1 ? x2 )10 展开式即是 10 个(1-x2)相乘,要得到 x4,则取 2 个 1-x2 中的(-x2)相乘,其余选 1,
2 则系数为 C10 × (? x 2 )2 = 45 x 4 ,故系数为 45.

(2010 湖北理数)11、在(x+ 11.【答案】6

4

3 y ) 20 的展开式中,系数为有理数的项共有_______项。

r r 【 解析】二项式展开式的通项公式为 Tr +1 = C20 x 20 ? r ( 4 3 y )r = C20 ( 4 3) r x 20 ? r y r (0 ≤ r ≤ 20) 要 使系数为有理

数,则 r 必为 4 的倍数,所以 r 可为 0.、4、8、12、16、20 共 6 种,故系数为有 理数的项共有 6 项.

( 2010 安 徽 卷 理 )



热文推荐
友情链接: 工作计划 总结汇报 团党工作范文 工作范文 表格模版 生活休闲