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2013届高三二轮复习试题:专题五 第2课时 带电粒子在复合场中的运动


第 2 课时 带电粒子在复合场中的运动
(限时:60 分钟) 1.(16 分)如图 1 所示,两块足够大的平行金属板 a、b 竖直放置,板间有场强为 E 的匀强电场,两板距离
为 d,今有一带正电微粒从 a 板下边缘以初速度 v0 竖直向上射入板间,当它飞到 b 板时,速度大小不 变,而方向变为水平方向,且刚好从高度也为 d 的狭缝穿过 b 板而进入 bc 区域,bc 区域的宽度也为 d, 所加电场场强大小为 E,方向竖直向上,磁感应强度 B=vE0,方向垂直纸面向里.求:
图1 (1)微粒的带电荷量 q; (2)微粒穿出 bc 区域的位置到 a 板下边缘的竖直距离 L(用 d 表示); (3)微粒在 ab、bc 区域中运动的总时间 t(用 d、v0 表示).
2.(22 分)如图 2 所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度 B1=0.40 T,方向垂直纸面向里,电场强度 E=2.0×105 V/m,PQ 为板间中线.紧靠平行板右侧边缘 xOy 坐标系 的第一象限内,有垂直纸面的矩形匀强磁场区域,磁感应强度 B2=0.25 T.一束带电荷量 q=8.0×10-

19 C,质量 m=8.0×10-26 kg 的正离子从 P 点射入平行板间,不计重力,沿中线 PQ 做直线运动,穿出 平行板后从 y 轴上坐标为(0,0.2 m)的 Q 点垂直 y 轴射向矩形磁场区,离子通过 x 轴时的速度方向与 x 轴 正方向的夹角为 60°.则:
图2 (1)离子运动的速度为多大? (2)试讨论矩形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里和垂直纸面向外两种情况下,矩形磁场区域的最小 面积分别为多少?并求出其在磁场中运动的时间.
3.(15 分)如图 3 所示,第四象限内有互相正交的电场强度为 E 的匀强电场与磁感应强度为 B1=0.25 T 的 匀强磁场,第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里、磁感应强度为 B2 的匀强磁场,磁场的 下边界与 x 轴重合,质量为 m= 43×10-10 kg、带电荷量 q=+1×10-6 C 的微粒以速度 v=1×103 m/s 从 y 轴上的 M 点开始沿与 y 轴正方向成 60°角的直线匀速运动,经 P 点进入处于第一象限内的匀强磁 场区域.一段时间后,微粒经过 y 轴上的 N 点并与 y 轴正方向成 60°角的方向进入第二象限,M 点的坐 标为(0,-10),N 点的坐标为(0,30),不计粒子的重力,g 取 10 m/s2.求:

图3 (1)第四象限内匀强电场的电场强度 E; (2)第一象限内匀强磁场的磁感应强度 B2 的大小; (3)第一象限内矩形匀强磁场区域的最小面积 Smin.
4.(20 分)水平地面上建立如图 4 所示的直角坐标系,xOy 平面恰在地面上,将一边长为 L=0.3 m 正方形 薄木板 abcd 构成倾角为 30°的固定斜面,整个空间存在平行斜面向上的匀强电场,场强 E=0.5 N/C, 在-y 轴上距 a 点35 3 m 的 s 处静止释放一个带正电小球,小球可以无阻碍冲上薄木板,当小球冲上木 板时立即加上垂直木板的匀强磁场,使小球恰可以从 c 点离开斜面,且离开 c 点时立即撤去磁场.已知 小球质量为 0.02 kg,电荷量为 0.2 C,小球运动过程中电荷量不变,不计一切摩擦力作用,也不考虑磁 场变化时对小球的影响.g=10 m/s2.求:

图4 (1)小球到达 a 点时速度大小; (2)匀强磁场的磁感应强度大小和方向; (3)小球离开斜面后第一次落地点的坐标.

答案

1.(1)mEg或m2dv0E2

(2)(3- 3)d

?π+6?d (3) 3v0

2.(1)5×105 m/s (2)B2 的方向垂直纸面向外:(0.04-0.02 3) m2

里:(0.08+0.04 3) m2

4.2×10-7 s

B2 的方向垂直纸面向

2.1×10-6 s

3.(1)250 V/m,方向为与 y 轴负方向夹角为 30°

(2)0.375 T

3 (3)150

m2

4.(1)3 m/s

(2)1 T

垂直斜面向上

(3)(0.9,

3 20 )



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